Sejarah Singkat Phytagoras

Sejarah Singkat Phytagoras

Pythagoras (569-500 SM) lahir di Pulau Samos di Yunani, dan melakukan banyak perjalanan melalui Mesir, belajar, antara lain, matematika. Tidak banyak yang diketahui dari Phytagoras pada tahun-tahun awal. Pythagoras menjadi terkenal setelah mendirikan sebuah kelompok, “the Brotherhood of Pythagoreans” (Persaudaraan ilmu Pythagoras), yang dikhususkan untuk mempelajari matematika. Kelompok ini sangat dikultuskan sebagai simbol, ritual dan doa. Selain itu, Pythagoras percaya bahwa “Banyak aturan alam semesta,” dan ilmu Pythagoras memberikan nilai numerik untuk banyak obyek dan gagasan. Nilai-nilai numerik, pada gilirannya, dihubungkan dengan nilai mistik dan spiritual. Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya. Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.

Legenda mengatakan bahwa setelah menyelesaiakan teorema yang terkenal itu, Pythagoras mengorbankan 100 lembu. Meskipun ia sangat diagungkan dengan penemuan teorema yang terkenal itu, namun tidaklah jelas diketahui apakah Pythagoras adalah penulis yang sebenarnya. Para pengkaji dalam kelompok the Brotherhood of Pythagoreans telah menulis banyak bukti geometris, tetapi sulit untuk dipastikan siapa penemu Teorema Phytagoras itu sendiri, sungguh sebuah kelompok yang sangat menjaga rahasia temuan mereka. Sayangnya, sumpah kerahasiaan tersebut bertentangan dengan ide matematika yang penting yang harus diketahui publik. Kelompok the Brotherhood of Pythagoreans telah menemukan bilangan irasional! Jika kita mengambil segitiga siku-siku sama kaki dengan kaki ukuran 1, maka panjang sisi miring adalah sqrt 2. Namun jumlah ini tidak dapat dinyatakan sebagai panjang yang dapat diukur dengan penggaris dibagi menjadi beberapa bagian pecahan, dan ini sangat mengganggu Kelompok Pythagoras, yang terlanjur percaya bahwa “Semua adalah angka.” Mereka menyebutnya angka-angka “alogon,” yang berarti “unutterable.” Akhirnya mereka sangat terkejut dengan angka-angka ini, sehingga mereka dihukum mati seorang anggota yang berani menyebutkan keberadaan mereka kepada publik. Barulah 200 tahun kemudian, yaitu oleh Eudoxus, seorang matematikawan Yunani yang dapat mengembangkan sebuah cara untuk berurusan dengan angka-angka unutterable tersebut. Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan denganmatematika, dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia percaya keindahan matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan. Terdapat legenda yang menyatakan bahwa ketika muridnyaHippasus menemukan bahwa , hipotenusa dari segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi siku-siku masing-masing 1, adalah bilangan irasional, murid-murid Pythagoras lainnya memutuskan untuk membunuhnya karena tidak dapat membantah bukti yang diajukan Hippasus.

pythagoras

Pythagoras

Pythagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah seorang matematikawan dan filsufYunani yang paling dikenal melalui teoremanya.

Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.

Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.

Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan denganmatematika, dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia percaya keindahan matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan. Terdapat legenda yang menyatakan bahwa ketika muridnyaHippasus menemukan bahwa hipotenusa dari segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi siku-siku masing-masing 1, adalah bilangan irasional, murid-murid Pythagoras lainnya memutuskan untuk membunuhnya karena tidak dapat membantah bukti yang diajukan Hippasus.

Lempar Lembing

Putra :
berat 800 gram
panjang 260 cm

Putri :
berat 600 gram
panjang 220 cm

‘

Definisi lempar lembing
Lempar lembing termasuk salah satu nomor lempar dalam cabang olahraga atletik, prestasi yang diukur adalah hasil lemparan sejauh mungkin. Ada beberapa teknik dasar yang harus dikuasai oleh atlet lempar lembing yaitu : cara memegang lembing, cara membawa lembing, lempar lembing tanpa awalan, dan lempar lembing dengan awalan.
Cara memegang lembing dibedakan tiga cara yaitu cara Amerika, cara Finlandia dan cara menjepit (tang).
Peraturan lomba lempar lembing
a. Lembing terdiri atas 3 bagian yaitu mata lembing, badan lembing dan tali pegangan lembing
Panjang lembing putra : 2,6 m – 2,7 m sedangkan untuk putri : 2,2 m – 2,3 m. berat lembing putra : 800 gram sedangkan untuk putrid : 600 gram
b. Lembing harus dipegang pada tempat pegangan
c. Lemparan sah bila lembing menancap atau menggores ke tanah
d. Lemparan tidak sah bila sewaktu melempar menyentuh tanah di depan lengkung lemparan

DILARANG COPY PASTE !

TERMOMETER GALILEO

Termometer Galileo

Termometer Galileo adalah thermometer yang memiliki multifungsi sebagai thermometer sekaligus sebagai hiasan diatas meja. Termometer ini terdiri dari sebuah tabung kaca tertutup yang diisi air dari sebuah tabung kaca terutup yang diisi air dan beberapa boa kaca yang dapat mengapung. Bola kaca tersebut diisi dengan cairan berwarna, seperti alcohol atau air yang diberi pewarna makanan. Pada masing-masing bola kaca digantungkan kepingan logam yang menunjukkan suhu

Ide dasar thermometer ini adalah jika suhu udara di luar thermometer ini berubah maka suhu air di sekeliling bola kaca juga berubah. Karena suhu air berubah, maka air akan memuai atau mengkerut sehingga kepekatannya berubah. Pada tingkat kepekatan ini, beberapa bola kaca akan mengapung, sedangkan bola kaca yang lain akan tenggelam. Bola kaca yang tenggelam inilah menunjukkan perkiraan suhu saat itu.

Termometer Galieleo bekerja sesuai dengan prinsip daya apung. Teori apung menentukan apakah bendamengapung atau tenggelam dalam cairan, dan bertanggung jawab atas kenyataan bahwa bahkan perahu terbuat dari baja bisa mengapung (tentu saja, sebuah bar yang solid baja dengan sendirinya akan tenggelam). Satu-satunya faktor yang menentukan apakah sebuah objek besar akan naik atau turun dalam suatu cairan tertentu berkaitan kerapatan objek kepadatan cairan di mana benda itu ditempatkan. Jika massabenda lebih besar dari massa jenis zat cair, objek akan tenggelam. Jika massa benda kurang dari massa jenis zat cair, objek akan mengapung.

Tampak pada gambar disamping adalah gambaran sederhana mengenai thermometer Galileo. Pada gambar yang kiri, bola kaca berwarna hijau yang menunjukkan 76^oF terletak ditengah antara atas dan bawah. Maka, suhu saat itu ditunjukkan oleh bola kaca hijau itu. Apabila dalam kondisi seperti pada gambar di kiri, kesemua bola kaca berada di atas atau dibawah dan tidak ada yang ditengah, maka, suhu saat itu ditunjukkan oleh rata-rata suhu bola kaca paling bawah pada bagian atas dan bola kaca paling atas pada bagian bawah. Contoh pada gambar : 72^oF dan 68^oF = ( 72+68 )/2 = 70^oF à perkiraan suhu saat itu

Sejarah Teorema Pythagoras

Sejarah dari Teorema Pythagoras dapat dibagi sebagai berikut:
1. pengetahuan dari Triple Pythagoras,
2. hubungan antara sisi-sisi dari segitiga siku-siku dan sudut-sudut yang berdekatan, 3. bukti dari teorema.

Sekitar 4000 tahun yang lalu, orang Babilonia dan orang Cina telah menyadari fakta bahwa sebuah segitiga dengan panjang sisi 3, 4, dan 5 harus merupakan segitiga siku-siku. Mereka menggunakan konsep ini untuk membangun sudut siku-siku dan merancang segitiga siku-siku dengan membagi panjang tali ke dalam 12 bagian yang sama, seperti sisi pertama pada segitiga adalah 3, sisi kedua adalah 4, dan sisi ketiga adalah 5 satuan panjang.

Sekitar 2500 tahun SM, Monumen Megalithic di Mesir dan Eropa Utara terdapat susunan segitiga siku-siku dengan panjang sisi yang bulat. Bartel Leendert van der Waerden meng-hipotesis-kan bahwa Tripel Pythagoras diidentifikasi secara aljabar. Selama pemerintahan Hammurabi the Great (1790 - 1750 SM), tablet Plimpton Mesopotamian 32 terdiri dari banyak tulisan yang terkait

dengan Tripel Pythagoras. Di India (Abad ke-8 sampai ke-2 sebelum masehi), terdapat Baudhayana Sulba Sutrayang terdiri dari daftar Tripel Pythagoras yaitu pernyataan dari dalil dan bukti geometris dari teorema untuk segitiga siku-siku sama kaki.

Pythagoras (569-475 SM) menggunakan metode aljabar untuk membangun Tripel Pythagoras. Menurut Sir Thomas L. Heath, tidak ada penentuan sebab dari teorema ini selama hampir lima abad setelah Pythagoras menuliskan teorema ini. Namun, penulis seperti Plutarch dan Cicero mengatributkan teorema ke Pythagoras sampai atribusi tersebut diterima dan dikenal secara luas. Pada 400 SM, Plato mendirikan sebuah metode untuk mencari Tripel Pythagoras yang baik dipadukan dengan aljabar and geometri. Sekitar 300 SM, elemen Euclid (bukti aksiomatis yang tertua) menyajikan teorema tersebut. Teks Cina Chou Pei Suan Ching yang ditulis antara 500 SM sampai 200 sesudah masehi memiliki bukti visual dari Teorema Pythagoras atau disebut dengan "Gougu Theorem" (sebagaimana diketahui di Cina) untuk segitiga berukuran 3, 4, dan 5. Selama Dinasti Han (202 SM - 220 M), Tripel Pythagoras muncul di Sembilan Bab pada Seni Mathematika seiring dengan sebutan segitiga siku-siku. Rekaman pertama menggunakan teorema berada di Cina sebagai 'theorem Gougu', dan di India dinamakan "Bhaskara theorem".

Namun, hal ini belum dikonfirmasi apakah Pythagoras adalah orang pertama yang menemukan hubungan antara sisi dari segitiga siku-siku, karena tidak ada teks yang ditulis olehnya yang ditemukan. Walaupun demikian, nama Pythagoras telah dipercaya untuk menjadi nama yang sesuai untuk teorema ini.

TEOREMA PYTHAGORAS

"Teorema Pythagoras" dinamakan oleh ahli matematika Yunani kuno yaitu Pythagoras, yang dianggap sebagai orang yang pertama kali memberikan bukti teorema ini. Akan tetapi, banyak orang yang percaya bahwa terdapat hubungan khusus antara sisi dari sebuah segi tiga siku-siku jauh sebelum Pythagoras menemukannya.

Teorema Pythagoras memainkan peran yang sangat signifikan dalam berbagai bidang yang berkaitan dengan matematika. Misalnya, untuk membentuk dasar trigonometri dan bentuk aritmatika, di mana bentuk ini menggabungkan geometri dan aljabar. Teorema ini adalah sebuah hubungan dalam Geometri Euclides di antara tiga sisi dari segi tiga siku-siku. Hal ini menyatakan bahwa 'Jumlah dari persegi yang dibentuk dari panjang dua sisi siku-sikunya akan sama dengan jumlah persegi yang dibentuk dari panjang hipotenusa-nya'.

Secara matematis, teorema ini biasanya biasanya ditulis sebagai : a² + b² = c² , di mana a dan b mewakili panjang dari dua sisi lain dari segitiga siku-siku dan c mewakili panjang dari hipotenusanya (sisi miring).

Dalam matematika, teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras. Pythagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema ini sudah diketahui oleh matematikawan India (dalam Sulbasutra Baudhayana dan Katyayana), Yunani, Tionghoa dan Babilonia jauh sebelum Pythagoras lahir. Pythagoras mendapat kredit karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis.

Ada dua bukti kontemporer yang bisa dianggap sebagai catatan tertua mengenai teorema Pythagoras: satu dapat ditemukan dalam Chou Pei Suan Ching (sekitar 500-200 SM), satunya lagi dalam buku Elemen Euklides.

Sejarah dan perkembangan teori

Teori ledakan dahsyat dikembangkan berdasarkan pengamatan pada stuktur alam semesta beserta pertimbangan teoritisnya. Pada tahun 1912, Vesto Slipher yang pertama mengukur Efek Doppler pada "nebula spiral" (nebula spiral merupakan istilah lama untuk galaksi spiral), dan kemudian diketahui bahwa hampir semua nebula-nebula itu menjauhi bumi. Ia tidak berpikir lebih jauh lagi mengenai implikasi fakta ini, dan sebenarnya pada saat itu, terdapat kontroversi apakah nebula-nebula ini adalah "pulau semesta" yang berada di luar galaksi Bima Sakti.^[14][15] Sepuluh tahun kemudian, Alexander Friedmann, seorang kosmologis dan matematikawan rusia, menurunkan persamaan Friedmann dari persamaan relativitas umum Albert Einstein. Persamaan ini menunjukkan bahwa alam semesta mungkin mengembang dan berlawanan dengan model alam semesta yang statis seperti yang diadvokasikan oleh Einstein pada saat itu.^[16] Pada tahun 1924, pengukuran Edwin Hubble akan jarak nebula spiral terdekat menunjukkan bahwa ia sebenarnya merupakan galaksi lain. Georges Lemaîtrekemudian secara independen menurunkan persamaan Friedmann pada tahun 1927 dan mengajukan bahwa resesi nebula yang disiratkan oleh persamaan tersebut diakibatkan oleh alam semesta yang mengembang.^[17]

Pada tahun 1931 Lemaître lebih jauh lagi mengajukan bahwa pengembangan alam semesta seiring dengan berjalannya waktu memerlukan syarat bahwa alam semesta mengerut seiring berbaliknya waktu sampai pada suatu titik di mana seluruh massa alam semesta berpusat pada satu titik, yaitu "atom purba" di mana waktu dan ruang bermula.^[18]

Mulai dari tahun 1924, Hubble mengembangkan sederet indikator jarak yang merupakan cikal bakal tangga jarak kosmis menggunakan teleskop Hooker 100-inci (2,500 mm) di Observatorium Mount Wilson. Hal ini memungkinkannya memperkirakan jarak antara galaksi-galaksi yang pergeseran merahnya telah diukur, kebanyakan oleh Slipher. Pada tahun 1929, Hubble menemukan korealsi antara jarak dan kecepatan resesi, yang sekarang dikenal sebagai hukum Hubble.^[7][19] Lemaître telah menunjukan bahwa ini yang diharapkan, mengingatprinsip kosmologi.^[20]

Gambaran artis mengenai satelit WMAPyang mengumpulkan berbagai data untuk membantu para ilmuwan memahami ledakan dahsyat

Semasa tahun 1930-an, gagasan-gagasan lain diajukan sebagai kosmologi non-standar untuk menjelaskan pengamatan Hubble, termasuk pula model Milne,^[21] alam semesta berayun(awalnya diajukan oleh Friedmann, namun diadvokasikan oleh Albert Einstein dan Richard Tolman)^[22] dan hipotesis cahaya lelah (tired light) Fritz Zwicky.^[23]

Setelah Perang Dunia II, terdapat dua model kosmologis yang memungkinkan. Satunya adalahmodel keadaan tetap Fred Hoyle, yang mengajukan bahwa materi-materi baru tercipta ketika alam semesta tampak mengembang. Dalam model ini, alam semesta hampirlah sama di titik waktu manapun.^[24] Model lainnya adalah teori ledakan dahsyat Lemaître, yang diadvokasikan dan dikembangkan oleh George Gamow, yang kemudian memperkenalkan nukleosintesis ledakan dahsyat (Big Bang Nucleosynthesis, BBN)^[25] dan yang kaitkan oleh, Ralph Alpher dan Robert Herman, sebagai radiasi latar panjang gelombang kosmis (cosmic microwave background radiation, CMB).^[26] Ironisnya, justru adalah Hoyle yang mencetuskan istilah big bang untuk merujuk pada teori Lemaître dalam suatu siaran radio BBC pada bulan Maret 1949.^{[27][cat 1]} Untuk sementara, dukungan para ilmuwan terbagi kepada dua teori ini. Pada akhirnya, bukti-bukti pengamatan memfavoritkan teori ledakan dahsyat. Penemuan dan konfirmasi radiasi latar belakang mikrogelombang kosmis pada tahun 1964^[28] mengukuhkan ledakan dahsyat sebagai teori yang terbaik dalam menjelaskan asal usul dan evolusi kosmos. Kebanyakan karya kosmologi zaman sekarang berkutat pada pemahaman bagaimana galaksi terbentuk dalam konteks ledakan dahsyat, pemahaman mengenai keadaan alam semesta pada waktu-waktu terawalnya, dan merekonsiliasi pengamatan kosmis dengan teori dasar.

Berbagai kemajuan besar dalam kosmologi ledakan dahsyat telah dibuat sejak akhir tahun 1990-an, utamanya disebabkan oleh kemajuan besar dalam teknologi teleskop dan analisa data yang berasal dari satelit-satelit seperti COBE,^[29] Teleskop luar angkasa Hubble danWMAP.^[30]

LEDAKAN DAHSYAT !

Ledakan Dahsyat atau Dentuman Besar (bahasa Inggris: Big Bang) merupakan sebuahperistiwa yang menyebabkan pembentukan alam semesta, berdasarkan kajian kosmologitentang bentuk awal dan perkembangan alam semesta (dikenal juga dengan Teori Ledakan Dahsyat atau Model Ledakan Dahysat). Berdasarkan pemodelan ledakan ini, alam semesta, awalnya dalam keadaan sangat panas dan padat yang mengembang pesat, secara terus menerus hingga hari ini. Berdasarkan pengukuran terbaik tahun 2009, keadaan awal alam semesta bermula sekitar 13,7 miliar tahun lalu,^[1][2] yang kemudian selalu menjadi rujukan sebagai waktu terjadinya Big Bang tersebut.^[3][4] Teori ini telah memberikan penjelasan paling komprehensif dan akurat yang didukung oleh metode ilmiah beserta pengamatan.^[5][6]

Adalah Georges Lemaître, seorang biarawan Katolik Roma Belgia, yang mengajukan teori ledakan dahsyat mengenai asal usul alam semesta, walaupun ia menyebutnya sebagai "hipotesis atom purba". Kerangka model teori ini bergantung pada relativitas umum Albert Einstein dan beberapa asumsi-asumsi sederhana, seperti homogenitas dan isotropi ruang. Persamaan yang mendeksripsikan teori ledakan dahsyat dirumuskan oleh Alexander Friedmann. Setelah Edwin Hubble pada tahun 1929 menemukan bahwa jarak bumi dengangalaksi yang sangat jauh umumnya berbanding lurus dengan geseran merahnya, sebagaimana yang disugesti oleh Lemaître pada tahun 1927, pengamatan ini dianggap mengindikasikan bahwa semua galaksi dan gugus bintang yang sangat jauh memiliki kecepatan tampak yang secara langsung menjauhi titik pandang kita: semakin jauh, semakin cepat kecepatan tampaknya.^[7]

Jika jarak antar gugus-gugus galaksi terus meningkat seperti yang terpantau sekarang, semuanya haruslah pernah berdekatan di masa lalu. Gagasan ini secara rinci mengarahkan pada suatu keadaan massa jenis dan suhu yang sebelumnya sangat ekstrem.^[8][9][10] dan berbagai pemercepat partikel raksasa telah dibangun untuk percobaan dan menguji kondisi tersebut, yang menjadikan teori tersebut dapat konfirmasi dengan signifikan, walaupun pemercepat-pemercepat ini memiliki kemampuan yang terbatas untuk menyelidiki fisika partikel. Tanpa adanya bukti apapun yang berhubungan dengan pengembangan awal yang cepat, teori ledakan dahsyat tidak dan tidak dapat memberikan beberapa penjelasan seperti kondisi awal, melainkan mendeskripsikan dan menjelaskanperubahan umum alam semesta sejak pengembangan awal tersebut. Kelimpahan unsur-unsur ringan yang terpantau di seluruh kosmos sesuai dengan prediksi kalkulasi pembentukan unsur-unsur ringan melalui proses nuklir di dalam kondisi alam semesta yang mengembang dan mendingin pada awal beberapa menit kemunculan alam semesta sebagaimana yang diuraikan secara terperinci dan logis olehnukleosintesis ledakan dahsyat.

Fred Hoyle mencetuskan istilah Big Bang pada sebuah siaran radio tahun 1949. Dilaporkan secara luas bahwa, Hoyle yang mendukung model kosmologis alternatif "keadaan tetap" bermaksud menggunakan istilah ini secara peyoratif, namun Hoyle secara eksplisit membantah hal ini dan mengatakan bahwa istilah ini hanyalah digunakan untuk menekankan perbedaan antara dua model kosmologis ini.^[11][12][13] Hoyle kemudian memberikan sumbangsih yang besar dalam usaha para fisikawan untuk memahami nukleosintesis bintang yang merupakan lintasan pembentukan unsur-unsur berat dari unsur-unsur ringan secara reaksi nuklir. Setelah penemuan radiasi latar mikrogelombang kosmis pada tahun 1964, kebanyakan ilmuwan mulai menerima bahwa beberapa skenario teori ledakan dahsyat haruslah pernah terjadi.